Cubo semirígido
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Mecanismos.
La construcción anterior muestra que una vez fijas las 6 barras del tetraedro, el cubo queda rígido (aunque no globalmente). Liberaremos ahora tres de las barras.
Ahora E (azul) se mueve libremente por la circunferencia, en el plano XY, de centro O y radio 1 (1 grado de libertad). Por su parte, A (verde) se mueve libremente por la esfera de centro O y radio 1 (2 grados de libertad). Por lo tanto, el cubo entero tiene 3 grados de libertad, ya que una vez determinadas las posiciones de E y A, el resto de de los vértices del cubo quedan inmediatamente determinados (salvo coincidencia de vértices) por las intersecciones (dos isómeros) de las correspondientes esferas:
- J = Esfera(U, ) ∩ Esfera(E, ) ∩ Esfera(A, )
- B = Esfera(U, 1) ∩ Esfera(A, 1) ∩ Esfera(J, 1)
- D = Esfera(E, 1) ∩ Esfera(A, 1) ∩ Esfera(J, 1)
- F = Esfera(U, 1) ∩ Esfera(E, 1) ∩ Esfera(J, 1)
Autor de la construcción GeoGebra: Rafael Losada