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オイラーの多面体定理

Author:Bunryu Kamimura

線を一本消すと面も一つ消える。するとこの公式がなぜ成り立つのかわかってくる。

まず平面で成立つことを示す。立体にするには平面に面を一つ加えるだけ。

次は立体で考えてみよう。この式の値はいくつになるだろうか？

トポロジーは柔軟な変形をするところが特徴。立体を平面に投射するアイディアや伸ばしたり引っ張ったりしても点や辺や面の数は変わらない。

さらにドーナッツの場合は？　一つの面をくっつけると・・・

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