Funcions 2n grau
Qüestions:
1) Deixa b = 0 i c = 0. Analitzem la funció y = ax^2
a) Quina forma té la funció si la a és positiva? Busca com s'anomenen aquest tipus de paràboles.
b) Quina forma té la funció si la a és negativa? Busca com s'anomenen aquest tipus de paràboles.
c) Què passa quan augmenta el valor de a(en valor absolut) amb les branques de la paràbola?
2) Deixa b = 0. Analitzem la funció y = ax^2 + c. Deixa un valor positiu per a. Modifica el valor de c:
a) Què passa quan la c és positiva?
b) Què passa quan la c és negativa?
Observa el segment AB. Fixa't en com canvia la fórmula de la funció quan modifiques c. Quina relació hi ha entre el segment AB i el valor c de la fórmula?
Repeteix el procediment donant un valor negatiu per a. Què observes?
Fes un diagrama d'arbre on veiem la forma de les funcions de segon grau segons si a es positiva o negativa i si c és positiva o negativa.
3) Deixa c = 0. Analitzem la funció y = ax^2 + bx.
a) Deixa un valor positiu per a i modifica el valor de b. Explica què observes.
b) Deixa un valor negatiu per a i modifica el valor de b. Explica què observes.
Com varia la funció de segon grau quan canvies el valor de b?
4) Explica com varia la funció y = ax^2 + bx + c en variar els seus paràmetres.