Allgemeines Drachenviereck
Entstehung des Drachenvierecks
Spiegle ein Dreieck an seiner längsten Seite.
Eigenschaften des Drachenvierecks
Die Gesetze der Geradenspiegelung (Achsenspiegelung) ergeben die Eigenschaften des Drachenvierecks:
- Je zwei Seiten, die sich auf der Achse treffen, sind gleich lang ( die Geradenspiegelung ist längentreu).
- Die Achse halbiert die auf ihr liegenden Winkel (winkeltreu).
- Die Achse halbiert die andere Diagonale (Verbindungsstrecke PP' wird von der Achse halbiert).
- Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander (Verbindungsstrecke PP' steht senkrecht auf der Achse).
- Die der Achse gegenüberliegenden Winkel sind gleich gross (winkeltreu)
Ein Viereck, welches alle diese Eigenschaften erfüllt, heisst Drachenviereck.
Durch Geradenspiegelung eines rechtwinkligen Dreiecks an seiner Hypotenuse entsteht ein rechtwinkliges Drachenviereck.