Tetraedro

Nome Cognome

Istruzioni generali

Crea un file in geogebra 3D. - se hai bisogno di dare spiegazioni nel corso dell'attività puoi usare il comando testo su geogebra e scrivere le tue considerazioni sul file di geogebra; - eventualmente puoi creare più files copiando il tuo e modificando volta per volta; - ricordati di mettere il tuo nome sempre e ovunque; - se qualche elemento non ti serve più NON cancellarlo ma nascondilo; - puoi anche scattare screenshot dello schermo e allegarli alla consegna; - alla fine del lavoro consegna su classroom tutti i files che hai creato.

Apri il menù di costruzione e seleziona il comando tetraedro. Seguendo le indicazioni del programma costruisci il tetraedro regolare. Disegna un’altezza del tetraedro e indicando con s il lato del triangolo equilatero calcola in funzione di s l’altezza del tetraedro, la superficie totale e il volume.

Prima attività

Scrivi i risultati ottenuti Per i simboli matematici usa il comando a fianco fx

Seconda attività

Verifica i risultati trovati in generale per il tuo tetraedro particolare utilizzando la misura dello spigolo del tuo tetraedro.

Terza attività

Costruisci i centri delle facce del tetraedro. Che poliedro si forma unendo i centri delle facce? Giustifica accuratamente la risposta

Quarta attività

Calcola l'angolo tra due facce del tetraedro, spiegando il procedimento

Quinta attività

Calcola, sempre in funzione di s, lo spigolo del tetraedro inscritto spiegando il procedimento.

Sesta attività

Secondo te qual è il centro della sfera inscritta nel tetraedro?

Ottava attività

Verifica la tua congettura utilizzando geogebra. Avevi capito qual era il centro della sfera? Determina sempre in funzione di s il raggio della sfera inscritta nel tetraedro. Suggerimento può essere utile ragionare sulla similitudine dei triangoli....