Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra

LA MARTINGALA DE LA RULETA

Martingala és una trampa, un engany, per tant apareix en molts contextos i evidentment en els jocs d’atzar també. Està molt estesa l'estratègia "GUANYADORA" en el joc de la ruleta d'apostar a “rojos” (R) o “negres” (N), a “parells” o “imparells”, a “passa” o “falta” una quantitat inicial, duplicar-la cada vegada que es perd i començar de nou cada vegada que es guanya, generant sempre un benefici igual a l'aposta inicial. Observeu que la paraula guanyadora està entre cometes. Tenim clar que aquestes apostes són equiprobables; imaginem que apostem als rojos amb una aposta inicial d’un euro i realitzem apostes duplicades fins que aparega un nombre roig. Si apareix R, hem apostat 1€ i guanyat 2€ amb un benefici d’1€. Si apareix N i R, hem apostat 1€+2€ i guanyat 4€ amb un benefici d’1€. Si apareix N, N i R, hem apostat 1€+2€+4€ i guanyat 8€ amb un benefici d’1€. Més prompte o més tard sortirà un nombre roig i sempre guanyarem un euro en cada sèrie d’apostes. On està la martingala? Podeu observar uns quants aspectes que expliquen la martingala. Primer: aquestes apostes són equiprobables entre elles, però no arriben al 50%: en la ruleta europea la probabilitat dels nombres rojos està a prop del 48.6%, P({R})=18/37, i en la ruleta americana a prop del 47.4%, P({R})=18/38, per tant el casino té una probabilitat superior a la nostra de guanyar aquestes apostes. Segon: hi ha persones que relacionen probabilitat baixa amb impossibilitat i no consideren l’existència de sèries repetides. Cada sèrie d’apostes proporciona un benefici equivalent a l’aposta inicial amb la implicació d’una sèrie d’apostes posteriors exponencials que es poden perdre molt fàcilment degut a la impossibilitat de duplicar l’aposta anterior per falta de diners o per no poder superar l’aposta màxima que permet el casino. Tercer: inclús establint un límit de diners a gastar i un límit de beneficis a partir del qual deixem d’apostar, les sèries perdedores són temporalment curtes i les sèries guanyadores molt llargues, generant en els pocs casos guanyadors una rendibilitat temporal molt baixa. No importa si aposteu sempre a roig, a negre, a parell, a imparell, a passa, a falta o a qualsevol barreja d’aquestes apostes, al final el casino sempre guanya. En el programa podeu indicar els diners inicials, l’aposta inicial, els beneficis per a deixar d’apostar, el tipus de ruleta, l’aposta màxima que permet el casino, els temps necessari per a realitzar una aposta i el tipus d’aposta. El botó “inicia les sessions” posa a zero els comptadors i el botó “aposteu! aposteu!” genera una sèrie que finalitza en la pèrdua dels diners o en els guanys desitjats. Cada sessió d’apostes es acumulada per observar la rendibilitat temporal.