Z et Z^3 sont équipotents
On commence par construire une bijection de Z dans Z^2, qui à n associe le point de coordonnées entières (ix(n),iy(n)) en spirale autour de (0,0). Puis on compose pour obtenir une bijection avec Z^3: (ix(ix(n)),iy(ix(n)),iy(n)) où l'altitude va varier plus souvent que les autres coordonnées.
Vous pouvez tourner la figure et modifier le paramètre n qui montre tous les cubes de -n à n.
En itérant ce processus, on a, de même, que Z et Z^n sont équipotents. Par exemple pour Z^4, (ix(ix(ix(n))),iy(ix(ix(n))),iy(ix(n)),iy(n)) ou, de manière plus symétrique pour les Z^2^k, (ix(ix(n)), iy(ix(n)), ix(iy(n)), iy(iy(n))).