Punkte annähern: Differenzenquotient

Hier wird der Differenzenquotient der Wurzelfunktion f(x) = für die Punkte A und B dargestellt. Der Punkt B kann auf dem Graphen verschoben werden. Der Differenzenquotient gibt die mittlere Änderungsrate (durchschnittliche Steigung) im Intervall zwischen den Punkten an. 1. Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [1 ; 2], [1 ; 1,5] 2. Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [0,1 ; 1], [0,5 ; 1] 3. Bestimmen Sie die die Änderungsrate am Punkt A möglichst genau. Beschreiben Sie Ihr Vorgehen! 4. Begründen Sie, was passiert, wenn A=B gilt (also die Punkte an die gleiche Stelle gezogen werden).
Erstellt von Kurt Söser