Método de Bisección
Funcionamiento del método
La idea es seleccionar un intervalo en el que sepamos que se encuentra el cero de nuestra función. Luego, lo dividimos a la mitad y nos fijamos en dónde se encuentra el cero. Nos quedamos con este nuevo intervalo y volvemos a repetir el proceso tantas veces como queramos.
Para poder aplicar este método, debemos asegurarnos de seleccionar un intervalo en el que . Esto significa que la imagen de la función para y , que son los extremos del intervalo, tengan distinto signo. Así, sabremos que el cero se encuentra efectivamente en medio.
Tengan cuidado con los ceros de multiplicidad par, este método sólo sirve para ceros de multipicidad impar. Si no se cumplen los requisitos, el programa les dirá que no hay ningún cero allí.
Exploremos el funcionamiento de este método
¡Lo ponemos a prueba!
Ahora que experimentamos un poco con el recurso y nos familiarizamos con el método, traten de responder las siguientes preguntas:
¿Qué pasa si hay más de una raíz en el intervalo elegido?
¿Siempre converge? ¿O hay situaciones en las que nos perdemos en el camino y no llegamos al cero que buscamos?
¿Se llega rápido o lento a encontrar la aproximación buscada? ¿Se necesitan muchos pasos?