Producto de dos lados
El producto de dos lados b y c de un triángulo es igual al producto de una ceviana cualquiera d sobre el tercer lado a por la cuerda isogonal m de tal ceviana respecto de b y c.
Si la ceviana es la altura, la cuerda isogonal es un diámetro, puesto que el ∠ACE = 90°. Marcar la casilla [d = h_A]. En este caso,
b·c = h_a·2R
Multiplicando por a, se deduce la fórmula para la superficie del triángulo
a·b·c=a·h_A·2R ⇒ (a·b·c)/(4R) = ½ a·h_A ⇒ S = (a·b·c)/(4R)
que también puede obtenerse a partir del teorema del seno.