Модель "Ищем ГМТ"
Рассмотрим все окружности с данной хордой BC и касательные к ним, проходящие через данную точку A (К – точка касания). На какой линии лежат все точки K?
На какой линии лежат все точки K?
Докажите:
Замечание для учителя
Сначала точка пробегает по экрану без следа, и школьники могут высказать свои догадки. Затем кнопкой включаем след точки, траектория становится наглядной и гипотезу можно уточнить. Полезно построить с помощью инструментов Геогебры предложенную учениками линию и проверить, совпадает ли она со следом точки K. Подкреплённую гипотезу психологически легче доказывать.