Frustrated Total Internal Reflection (FTIR)

Le schéma optique ci-dessous modélise une plaque à faces parallèles, comme celle en plexiglas qui est utilisée dans la maquette de table multitouch. Une diode électroluminescente (LED) infra-rouge (considérée comme une source ponctuelle) émet ses rayons à l'intérieur de la plaque de plexiglas. L'indice de réfraction du milieu extérieur vaut ici 1. Une caméra munie d'un objectif est placée sous la plaque de plexiglas. Afin de ne pas surcharger le schéma ci-dessous, les simplifications suivantes ont été réalisées : - seul le rayon extérieur haut émit par la LED est affiché (une LED peut être modélisée par une source ponctuelle et émet donc un faisceau de rayon comme dans l'exercice précédent). Vous pouvez faire varier l'angle maximal d'émission de la LED grâce au point de contrôle situé sur ce rayon extérieur haut, - un rayon réfléchi n'est affiché que lorsqu'il y a réflexion totale (contrairement aux exercices précédents).
  1. En mesurant l'angle incident et l'angle réfracté pour un rayon particulier et en appliquant la loi de Snell-Descartes, déterminer l'indice de réfraction de réfraction de la plaque en plexiglas.
  2. Quel est le demi-angle maximal d'émission de la LED (en rouge) permettant d'éclairer le bord de la plaque de plexiglas afin d'obtenir une réflexion totale ? Retrouver la valeur de cet angle par le calcul.
  3. Déplacer la main afin que le bout de l'index soit en contact avec le rayon émit par la LED sur le bord supérieur de la plaque lors d'une réflexion totale. Que constatez-vous ?
  4. Conclure sur l'effet FTIR.
Nous verrons dans l'exercice suivant la manière dont sont déviés les rayons lumineux parvenant jusqu'à la caméra, permettant la formation de l'empreinte des doigts sur une image.