Funcions i derivades
Aquí es representa la funció f(x)=x·sin(x) i les seves primera i segona derivades (estan amagades però les podeu activar clicant el botó corresponent a la part esquerra). Mireu la pendent de la tangent que es fa passejar per la funció.
Activitat
Es tracta de funcions complicades, oi?
No patiu! Ho farem més fàcil.
Penseu una altra funció i imagineu les seves primera i segona derivades.
Ara poseu-la com a f(x), mireu les derivades i el grafic.
Començeu per funcions senzilles:
1. Funció constant, f(x)=0, f(x)=5, f(x)=-7, etc.
2. Funció lineal, f(x)=3x, f(x)=-7x, etc.
3. Funció afí, f(x)=3+5x, f(x)=7-4x, f(x)=-2-5x, etc.
4. Funció de segon grau, f(x)=x2, f(x)=x2-x, f(x)=3x2+4x-25, etc.
Reflexioneu sobre el grau de dificultat que té imaginar-se les derivades abans de construir el gràfic.