Autómata celular unidimensional
Asunto
Desarrollo de un autómata celular a partir de una generación cero dada.
Explicación
En esta construcción se muestra una de las 256 reglas posibles para un autómata que tiene en cuenta tres antecedentes. Aunque expongo a continuación el detalle, se puede resumir en que una célula se activa si uno y solo uno de sus tres antecedentes está activo.
Interactividad
- Un ejemplo, Otro y Y otro: estos tres botones muestran tres posibles generaciones cero. Más abajo explico algo más.
- Tu experimento: el usuario puede elegir la generación cero. Con el deslizador Ancho se escoge el tamaño de las generaciones y con la columna A que se ve a la derecha se pueden activar o desactivar las distintas células colocándolas un uno o un cero. Una vez elegidos los valores iniciales, se hace clic en Tu experimeto.
- Animar/Parar: activa o desactiva el desarrollo de las sucesivas generaciones.
Actividades
- Un ejemplo: efectivamente, a partir de una generación cero tan sencilla se obtiene una aproximación del triángulo de Sierpinsky. Sugerencia: prueba a hacer lo mismo pero con un ancho distinto al que aparece por defecto. Pregunta: ¿para que anchos se obtiene un triángulo de Sierpinsky y nada más?
- Otro: sí, se para en la segunda generación. Sin embargo, prueba a modificar la generación cero activando o desactivando alguna casilla y verás. A esto se le llama alta sensibilidad a las condiciones iniciales.
- Y otro: no podía dejar al caos sin su oportunidad.
- Todo lo anterior y mucho más se puede hacer con más velocidad y diversión si descargas el archivo GeoGebra y lo ejecutas directamente en tu ordenador.
- Te propongo otra versión de la construcción, esta vez con un ancho de 255 celdas. Aquí el triángulo de Sierpinsky sale espectacular. Pero es lento.
