Suma de los ángulos interiores de polígonos
Con esta aplicación se pretende visualizar la relación existente entre la suma de los ángulos interiores de un polígono no cruzado y el nº de diagonales desde uno de los vértices.
- Elige el número n de lados del polígono
- Mueve los vértices del polígono y fíjate que la suma de sus ángulos interiores es siempre la misma sea (salvo si el polígono se cruza a si mismo varias veces).
Extensión a polígonos cruzados
En general, la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono cerrado, incluidos los cruzados (que se intersecan a sí mismos), viene dada por:
Suma= 180º · (n-2k)
donde n es el número de vértices
y k es el número de revoluciones totales de 360° que se experimentan al recorrer el perímetro.