Jarak 2 Tempat di Permukaan Bumi.

Pada Kurikulum Merdeka, terdapat capaian pembelajaran (CP) pada elemen Geometri: Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan bumi dan jarak antara dua tempat di bumi). Bekal teorema tentang lingkaran, panjang busur, dan luas juring lingkaran saja sepertinya belum cukup untuk digunakan dalam menentukan jarak antara dua tempat di permukaan bumi. Kalian masih harus mempelajari tentang trigonometri dasar, koordinat kartesius 3 dimensi, jarak dua titik dalam koordinat kartesius 3 dimensi, dan aturan cosinus (trigonometri). Applet ini digunakan untuk membantu visualisasi dan proses penentuan jarak dua titik di permukaan bumi jika diketahui koordinat kedua titik tersebut. Langkah:
  1. Masukkan garis lintang dan bujur titik P dan Q. Gunakan satuan derajat, dalam desimal.
  2. Ubah posisi P dan Q dari koordinat lintang-bujur ke koordinat Kartesius 3 dimensi (x, y, z) dengan titik pangkal O(0,0,0) di pusat bumi. Gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
  3. Tentukan jarak lurus PQ (menembus bumi) dengan menggunakan Teorema Pythagoras.
  4. Tentukan besar sudut POQ (misal dengan aturan cosinus).
  5. Tentukan panjang busur PQ (gunakan perbandingan sudut POQ terhadap keliling bumi).
Cocokkan perhitunganmu dengan hasil hitungan di applet ini.