Galtonbord
Francis Galton (1822-1911) ontwierp het Bord van Galton of quincunx.
Het bord bestaat uit verschillende rijen pinnen. Het aantal pinnen verhoogt per rij steeds met 1.
Een balletje dat naar beneden valt, botst eerst op de eerste pin, hetzij naar links, hetzij naar rechts.
Zo gaat het rij na rij. De kans dat een balletje naar links of rechts botst, is gelijk, dus telkens 50% of 1/2.
Wat is nu de kans dat het in een bepaald bakje terechtkomt?
Het balletje belandt in een bakje na 5 keer botsen op een pin.
Het valt in bakje 1 als het 1 keer naar rechts valt (en 4 keer naar links).
Die ene keer kan de 1e, de 2e ... of de 5e pin zijn. Zo zijn er mogelijkheden voor bakje 1 als resultaat.
Met de binomiaalformule kan je zo de kans voor bakje 1 berekenen.
De kansberekening voor de andere bakjes zijn analoog. Zo krijg je: