Triángulo dividido en cuadriláteros equivalentes

Por un punto P interior al triángulo se trazan las perpendiculares a los lados. Existe un único punto para el los tres cuadriláteros así formados son equivalentes. Su centro es el incentro del triángulo de Thompson, cuyos vértices A', B' y C' son las otras interseccionesde la Cúbica de Thompson (Cúbica[A, B, C, 2] en GeoGebra) del triángulo con su circumcírculo. P es el centro X(5373) en la ETC (http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html).
Pueden arrastrarse los vértices A, B y C, aunque la figura puede responder con cierta lentitud.