Maximizar el área de un rectángulo inscrito en un círculo-Example 6 (MasterMathMentor.com- Stu Schwartz)
PROBLEMA: Hallar las dimensiones del rectángulo con mayor área, que puede inscribirse en un círculo de radio 4 cm.
En el siguiente applet se puede arrastra el punto C sobre el círculo.
1. Sean x la longitud de la base, y la altura del rectángulo inscrito en el círculo de radio 4. Escribe una ecuación que relaciona a x, y y 8.
2. Escribe y en terminos de x
3. Escribe el área del rectángulo en terminos de x
4. Ingresa la función A(x) en GeoGebra y halla el máximo
5. ¿Cuál es el valor de x, si el área es máxima?
6. ¿Cuál es la máxima área?
7. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo con máxima área?