Darboux Cyclide: Ei - Form
12. April 2020 Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books Moebiusebene siehe auch bizirkularer Ostergruss!
Diese 2-teilige Darboux Cyclide ist symmetrisch zu den 3 Koordinatenebenen und zur Einheitskugel! Überdies ist sie rotationssymmetrisch zur -Achse. Jede Kugel - und dazu gehören möbiusgeometrisch auch die Ebenen - schneidet diese bizirkulare Fläche 4.-ter Ordnung in einer bizirkularen Quartik! Die Rotationssymmetrie erlaubt uns die Darstellung der Fläche in Parameter-Form. Leider gelingt uns die Parameterdarstellung für den Fall noch(?) nicht! Die Höhenlinien in 3D mit und werden als implizite Kurven mit Spur gezeichnet und verschwinden nach Änderungen der graphischen Einstellungen - wie zB. durch Zoomen!Parameterdarstellung der "Ei"-Kurven
In der -Ebene implizit: mit und .
Parameterdarstellung:
- mit und , .
- Dabei ist mit dem Scheitelwert auf der -Achse
- und mit , ist ein Schnittpunkt mit dem Einheitskreis .
- Die Möbiustransformation mit bildet den Einheitskreis auf die -Achse ab und die -Achse auf sich. Die Inverse ist
