Húrnégyszög - Gyk. 2026. 01.
Az ABC háromszög, BC oldalának felezőpontja D, az AB és AC oldalakat az E és F pontok ugyanolyan arányban osztják.
Az ABD háromszög köré írt kört a ED egyenes másodszor a H pontban metszi.
Az ACD háromszög köré írt kört a FD egyenes másodszor a G pontban metszi.
Mi állítható az EFGH négyszögről?
Forrás: gyakorikerdesek.hu
A sejtéshez:
Sajnos eddig csak ötletek vannak:
- EF || BC
- Az AD, BF és CE egyenesek egy pontban metszik egymást. (Ceva-tétel)
- Ptolemaiosz-tétel