Trois tétraèdres et une pyramide
- Auteur :
- Christian Mercat
Quatre solides de même volume:
- le tétraèdre régulier de côté , en
- un tétraèdre quart d'octaèdre composé de deux triangles équilatéraux de côté et d'un carré plié à angle droit selon l'hypoténuse unité, en
- le vingt-quatrième de cube, composé d'un demi carré d'hypoténuse unité, d'une hauteur placée à l'applomb du coin, en et
- la pyramide à base carré de côté et d'hauteur de même longueur, l'apex à l'applomb d'un coin en .
Prouver analytiquement, ou en utilisant le principe de Cavalieri, que ces trois solides ont même volume.