Besondere Punkte im Dreieck (erweitert)
Zu diesem Dreieck wurden die vier besonderen Punkte Inkreismittelpunkt, Umkreismittelpunkt, Höhenschnittpunkt und Schwerpunkt konstruiert.
1) Finde durch Veränderung des Dreiecks heraus, um welche Punkte es sich jeweils handelt. Begründe deine Entscheidungen.
2) Überprüfe deine Entscheidungen durch Nutzung der Konstruktionswerkzeuge.
3) Beschreibe Sonderfälle, z.B. die Lage der Punkte bei besonderen Dreiecken, die Lage der Punkte zueinander usw. Finde so viele Zusammenhänge wie möglich und versuche einige zu begründen.
Nach einer Idee von H. J. Elschenbroich