Secuencia Didáctica: Pendiente de una Recta

OBJETIVOS:

Inducir a los estudiantes a que deduzcan el concepto de pendiente de una recta, mediante el uso del software GeoGebra.
Describir la utilidad de la pendiente de una recta en nuestro diario vivir, a través de ejemplos que involucran la proporcionalidad directa donde la pendiente es la constante de proporcionalidad.
Identificar la monotonía de una función a partir de la gráfica o su pendiente.
Calcular la pendiente de una recta dados dos puntos sobre ella mediante la formula.

APERTURA

En una función lineal y = mx o en una función afín y = mx+ b, la constante de proporcionalidad m corresponde a la pendiente de la recta mediante lacual se representa la función.Si las variables en una función lineal o afín no tienen ninguna dependencia, la tasa de cambio o pendiente es cero.

DESARROLLO: La pendiente es el grado de inclinación de una recta con respecto a la horizontal. La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX. Si los puntos P₁ ( x₁, y₁ ) y P₂( x₂, y₂ ) pertenecen a una recta, se define la pendiente m de esa recta como el cociente entre la diferencia de coordenadas y la diferencia de coordenadas x. Es decir:

De acuerdo con lo anterior, tanto las funciones lineales como las funciones afines son crecientes en su dominio, si su pendiente es positiva y son decrecientes en su dominio, si su pendiente es negativa. Además, una función afín es constante si su pendien

Observe el cambio del sentido de la recta al modificar su pendiente y su ordenada

Ejercita lo aprendido

CIERRE

¿Cuál es la pendiente de la recta de la siguiente gráfica?

Resuelva el siguiente problema: Averigüe el salario mensual de una persona y elabore una tabla para las siguientes dos magnitudes: salario y cantidad de meses trabajados en un año. Realizar una gráfica, determinar la pendiente de la recta y qué representa está pendiente.

Para dicha gráfica usa los botones de geogebra: Graficar los dos puntos en el plano cartesiano Trazar la recta Calcular la pendiente