Integral de Superfície de Campos Vetoriais
- Autor:
- Waldecir Bianchini
- Tópico:
- Cálculo, Integral Definida, Cálculo Integral, Superfície
Seja F um campo vetorial contínuo definido sobre uma superfície suave orientada S dada por r(u,v)=(x(u,v),y(u,v),z(u,v)), para (u,v) em D e com vetor normal unitário n. Definimos a integral de superfície de F em S por
A JGI abaixo mostra a interpretação geométrica desta integral como uma soma de Riemann dos volumes dos paralelepípedos oblíquos formados pelos vetores F , e , quando o campo vetorial F está na direção positiva da superfície definida por n.
Fisicamente, ela representa o fluxo de um fluido que atravessa S por unidade de tempo na direção de n se seu valor for positivo. Se seu valor for negativo, significa que a quantidade que atravessa S na direção negativa é maior do que na direção positiva. Se seu valor for zero, significa que o mesmo volume passa através de S em ambas as direções.
Novos Materiais
- Como fazer uma tarefa de equação do 1º grau com feedback automático no GeoGebra?
- Tarefa para explorar o critério de divisibilidade por 9
- Tarefa para explorar a demonstração do critério de divisibilidade por 9
- Demonstração do critério de divisibilidade por 9
- Diferentes Feedbacks em tarefas feitas na plataforma GeoGebra