Die grasende Ziege
Näherungskonstruktion
Gegeben ist eine kreisförmige Grasfläche.
Wie lang muss das Seil sein, dass die am Pfahl Q angebundene Ziege nur die Hälfte der Grasfläche abgrasen kann.
Näheres siehe in Wikipedia.
Fehler der Näherungslösung wenn Kreisbogen kb mit Radius AB =
Hätte z. B. die kreisförmige Wiese einen Radius gleich 100 m, dann wäre die Leine um ca. 0,3 mm zu lang und die Ziege könnte – angebunden am Punkt Q an eine Leine mit der Länge 115,8731 m – außer der für sie vorgesehenen Hälfte der Wiesenfläche (rund 15.707,963 m²) noch zusätzlich 5,8 dm² abgrasen.