Retta tangente a una conica a centro
Le coniche a centro, come la parabola, possono essere descritte come il luogo dei punti P del piano tali che la distanza PT, di P da una circonferenza fissa (detta cerchio direttore), coincide con la distanza di PF di P da un punto fisso F (detto fuoco). La distanza di un punto da una circonferenza si calcola sulla retta che congiunge il punto col centro della circonferenza. Nel caso che il punto F sia interno al cerchio direttore abbiamo una ellisse, se esterno una iperbole. Il centro del cerchio direttore è il secondo fuoco della conica. La costruzione si trova nel trattato sugli strumenti ustori di Ibn Shal, matematico arabo del IX secolo e permette di trovare facilmente, in modo sintetico, la tangente alla conica in un suo punto e, a partire da questo, le sue proprietà focali.
Nel caso della parabola la situzione è analoga: il cerchio direttore è una retta: la direttrice e la costruzione della tangente avviene in modo analogo.