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Mediatrices y Circuncentro

Las mediatrices de un triángulo, recuerda la definición de mediatriz de un segmento, son las rectas perpendiculares a los lados que pasan por su punto medio. Las tres se cortan en el Circuncentro O del triángulo. ¿Por qué deben cortarse en un mismo punto? El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices, la circunferencia circunscrita al triángulo.