FUNCIÓN POLINOMIAL DE 5° GRADO
Por medio de esta aplicación podrás explorar la repercusión de los parámetros a, b, c, d, e y f, que son los coeficientes de cada uno de los términos que forman la función polinomial: f(x)=ax^5 +bx^4 +cx^3+dx^2+ex+f.
La manera de explorar la función es mover el punto de cada uno de los deslizadores, se te sugiere que lo hagas dejando fijos con valor de cero a todos, y a partir de esa gráfica y su respectiva función, empieces a mover uno por uno de los valores de los coeficientes.
Observa cuidadosamente qué pasa con la gráfica cada que cambias el valor de un coeficiente ¿Qué parámetro de la gráfica cambia? Toma nota en tu cuaderno de cada observación realizada para que contestes las preguntas que se realizarán al finalizar la exploración.
Actividad.
Observando las repercusiones de los valores de los coeficientes de la función a la hora de graficarla.
PRIMERA PARTE
Al realizar la actividad, toma nota de las preguntas y sus respuestas en tu cuaderno de tareas.
1) Si le asignas el valor de 2 a f, y a,b,c y d les asignas a cada uno el valor de cero, y a e le asignas un valor positivo
a) ¿Qué gráfica obtienes? Realiza un esbozo de ella en tu cuaderno
b) ¿Cómo repercute el valor de f en la gráfica?
c) ¿Cómo repercute el valor del parámetro e en la gráfica?
d) ¿Qué cambia si a e le asignas un valor negativo? Toma nota en tu cuaderno de todos los cambios y realiza el esbozo de la gráfica.
e) ¿Cómo se le llama a ésta gráfica?
f) Cuando estudiaste éste gráfica en matemáticas I, ¿Qué nombre recibían los parámetros f y e?
2) Ahora darás nuevos valores: f, e y d valdrán 1, y el resto valdrán cero
a) ¿Qué gráfica obtienes? Realiza un esbozo de ella en tu cuaderno
b) ¿Cómo se le llama a ésta gráfica?
c) Cuando estudiaste matemáticas II ¿Qué nombre recibían los parámetros d, e y f?
d) ¿Recuerdas cómo repercute el signo del coeficiente del término cuadrático (d) a la hora de graficar? Si no lo recuerdas, asigna un valor negativo para
d, y realiza un esbozo de la gráfica en tu cuaderno, además, toma nota del cambio.
3) Ahora vamos a observar qué pasa si la función está formada por un término más, es decir, si es de tercer grado (c).
Asigna valor de 1 a los parámetros c, d, e y f.
a) ¿Qué pasó con la gráfica? Realiza un esbozo en tu cuaderno de la nueva gráfica.
b) ¿Qué pasa con la gráfica si asignas el valor de cero a los parámetros d, e y f?
c) ¿Hay un cambio drástico en la gráfica?
d) ¿Qué pasa con la gráfica si el valor de c es positivo? Realiza notas y el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
e) ¿Qué pasa con la gráfica si el valor de c es negativo? Realiza notas y el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
4) Ahora un término más, el término de cuarto grado (b).
Asigna valor de 1 a todos los parámetros, excepto al parámetro a, éste vale cero.
a) ¿Qué pasó con la gráfica? Realiza un esbozo en tu cuaderno de la nueva gráfica.
b) ¿Qué pasa con la gráfica si asignas el valor de cero a los parámetros c, d, e y f? Realiza el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
c) ¿Hay un cambio drástico en la gráfica?
d) ¿Qué pasa con la gráfica si el valor del parámetro b es negativo?Realiza notas y el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
e) ¿Qué pasa con la gráfica si los valores de b y e es positivo? Realiza notas y el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
5) Anexemos por último el término de 5° grado (a).
Asigna el valor de 1 a todos los parámetros.
a) ¿Qué pasó con la gráfica? Realiza un esbozo en tu cuaderno de la nueva gráfica.
b) ¿Qué pasa con la gráfica si asignas el valor de cero a los parámetros b, c, d, e y f? Realiza el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
c) ¿Hay un cambio drástico en la gráfica?
d) ¿Qué pasa con la gráfica si el valor del parámetro a es negativo?Realiza notas y el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
e) ¿Qué pasa con la gráfica si el valores de a es positivo? Realiza notas y el esbozo de la gráfica en tu cuaderno
No olvides que ésta tarea se discutirá en clase.