Optimierung eines Fußballplatzes mit 400m-Laufbahn

Ein Fußballplatz mit einer 400m Laufbahn soll gebaut werden. Wie lang und wie breit soll der Platz sein? An dem blauen Punkt kann man die Länge des Platzes verändern, wobei die Laufbahn immer 400 m lang bleibt. * Wie lang und wie breit kann der Platz maximal werden? Begründe dies rechnerisch! * Bei welcher Länge ist die Platzfläche maximal? (Wie breit ist dann der Platz?)