Die Zoom-In Methode
Eberle & Lewintan stellen einen "Vorschlag zur konsistenten Einführung der Ableitung mit der Zoom-in-Methode" vor (Mathematische Semesterberichte 66, Heft 2/2019).
Sie greifen den graphischen Zugang des Funktionenmikroskops von Kirsch und der dynamischen Funktionenlupe auf und wollen ihn "durch eine formale Definition handhabbar" machen.
Sie sehen ihre Zoom-In Definition als "Brücke zwischen der Schulmathematik und der Hochschulmathematik". Auch lässt sie sich "direkt auf den mehrdimensionalen Fall übertragen".
Bei der Zoom-In Definition ist nur ein Grenzwert für den Umgebungsradius r 0 erforderlich, nicht mehr zwei für die linksseitige und rechtsseitige Untersuchung der Sekanten.
Dies ist mathematisch elegant, aber didaktisch nicht unbedingt ein Fortschritt.
Denn gerade das Einschachteln zwischen untere und obere Grenzen, wie wir es in der Differenzialrechnung bei den linksseitigen und rechtsseitigen Sekanten und in der Integralrechnung bei den Unter- und Obersummen haben, ist ein wichtiges und einsichtiges mathematisches Prinzip, das die Schüler auf dem Weg zum Abitur kennenlernen sollten.
Die Funktionenlupe setzt daher darauf, die graphische Untersuchung auf lokale Linearität mit der klassischen und schultypischen h-Methode zu verbinden.