Introducción a rotación
Objetivos
Resignificar la noción de rotación como función biyectiva del plano en el plano que conserva las distancias.
Identificar los elementos que definen una rotación y las relaciones entre estos, un punto y su imagen a través de esta función.
Reconocer que existen múltiples formas de representar una rotación y valorizar la expresión canónica de una rotación como una expresión particular entre todas las posibles.
Introducir la noción de ángulo orientado y apreciar que las características de esta función nos llevan a necesitar reformular la noción de ángulo que veníamos trabajando.
1) Analiza la figura y responde.
¿De cuántas maneras podrías mover la siguiente figura de manera que al observarla en la posición inicial y en la posición final se superponga con ella misma?
2) Verifica tu conjetura en la siguiente ventana arrastrando los puntos de color rojo para mover la figura.
3) Para cada uno de los "movimientos" hallados explicita la función, es decir, brinda los datos necesarios para encontrar la imagen de un punto cualquiera según esa función.
4) Paola y Damián discuten respecto a qué rotación de centro O transforma el punto J en el punto J´.
Paola afirma que es una rotación de 120º mientras que Damián afirma que es una rotación de 240º. ¿Qué piensas tu?
Verifica tus conjeturas en la ventana anterior. Encuentra una justificación que las sustente y explica qué devolución le harías a estos dos estudiantes.
Referencias
Actividad basada en actividad propuesta en el siguiente material:
Departamento de Matemática de Formación Docente, 2013, Desplazamiento 2. Nuevas isometrías: composición de simetrías axiales. Instituto de Profesores Artigas.