El tinaco

Autor:: Iñigo Prieto Beguiristáin

En la naturaleza existen fenómenos que se pueden describir por medio de las relaciones que se establecen entre diferentes magnitudes. Es muy importante determinar cuáles de estas magnitudes cambian con respecto a otras y cuáles permanecen constantes. A las que cambian las denominaremos variables y a las que no, constantes. Cuando el cambio de una variable depende del cambio de otra, a la primera se la llama variable dependiente y a la segunda, variable independiente. Se acostumbra representar a la variable dependiente con

y a la variable independiente con

, pero se puede utilizar cualquier otra letra para identificarlas. No siempre es claro identificar cuál es la variable independiente y cuál la variable dependiente. La elección depende de cómo se ha planteado el problema, es decir, depende de cuál de las dos variables es la que se puede controlar.

Variables dependiente e independiente ¿Cuál es la variable dependiente en la situación del tinaco y con qué unidades se mide?

¿Cuál es la variable independiente en la situación del tinaco y con qué unidades se mide?

Selecciona en el applet: Presión del agua: 20 litros/hora Volumen inicial: 60 litros. Mueve el deslizador Tiempo y observa lo que sucede. Contesta las siguientes cuatro preguntas basándote en esos valores. ¿Cuál es la cantidad de agua que habrá en el tinaco al cabo de 2 horas?

¿Al cabo de cuánto tiempo el tinaco tendrá 200 litros?

¿Puedes calcular cuál es la cantidad de agua que tendrá al cabo de 10 horas?

¿Puedes calcular al cabo de cuánto tiempo el tinaco estará lleno (400 litros)?

Reinicia el applet. Cambia los valores de la presión y del volumen inicial y traza algunas gráficas.

¿Qué sucede con el llenado del tinaco al aumentar la presión del agua?

¿Qué sucede con el llenado del tinaco al cambiar la cantidad inicial de agua?

La cantidad inicial de agua, ¿afecta a la velocidad con la que se llena el tinaco?

Observa las gráficas que se forman. ¿Qué forma tienen?

Reinicia el applet. Selecciona una cantidad inicial de agua fija (50 litros) y cambia la presión del agua (10l/h, 20l/h, 30l/h, …). Traza al menos tres o cuatro gráficas.

Cuando seleccionamos una cantidad inicial de agua fija (50 litros) y cambiamos la presión del agua (10l/h, 20l/h, 30l/h, …): ¿Cómo son las gráficas entre sí? ¿Qué tienen en común y en qué se diferencian?

Reinicia el applet. Selecciona una cantidad fija para la presión del agua (30l/h) y cambia la cantidad de agua inicial (0l, 50l, 150l, 200l, …). Traza al menos 3 o 4 gráficas.

Cuando seleccionamos una cantidad fija para la presión del agua (por ejemplo, 30l/h) y cambia la cantidad de agua inicial (0l, 50l, 150l, 200l, …): ¿Cómo son las gráficas entre sí? ¿Qué tienen en común y en qué se diferencian?

Reinicia el applet. Selecciona Volumen inicial igual a 0 litros.

Cuando seleccionamos el Volumen inicial igual a 0 litros. ¿Cómo está el tinaco inicialmente? ¿Qué observas que sucede en el tinaco al llenarlo?

¿Cómo son las gráficas que aparecen al cambiar la presión del agua?

Reinicia el applet. Selecciona que la Presión inicial del agua sea igual a 0 litros por hora.

Cuando seleccionamos que la Presión inicial del agua sea igual a 0 litros por hora. ¿Qué sucede en el tinaco al llenarlo? ¿Por qué?

¿Cómo son las gráficas que aparecen al cambiar la cantidad inicial de agua con la presión del agua igual a 0 litros/hora?

Reinicia el applet. Selecciona el volumen inicial a 400l (el tinaco lleno).

Imagina que tienes el tinaco lleno (400 litros) y quisieras vaciar el tinaco en vez de llenarlo ¿Qué crees que deberías modificar de los valores de applet para conseguirlo? Haz varios ejemplos y explica qué sucede.

¿Cómo son las gráficas cuando la presión del agua es negativa?

Cierre Explica cómo calcularías la cantidad de agua que tendrá el tinaco en un determinado momento dependiendo de los valores de la presión del agua y de la cantidad de agua inicial del tinaco.

¿Puedes escribir lo anterior en una fórmula?