Activitat 7 - On està Malapata?
Ací tens l'Illa Pembetatu, i junts trobarem on està la Pirata Malapata.
a) Busca l'eina "bisectriu" i marca, en aquest ordre, els punts A, B i C. Sabem que Malapata ha d'estar en eixa recta perquè està a la mateixa distància de la Platja Fantasma que de la Platja del Troll.
b) Marca, amb l'eina "bisectriu", els punts C, A i B. Malapata també ha d'estar en eixa recta.
c) Marca els punts A, C i B i comprova que eixa bisectriu passa pel mateix punt. Ja hem trobat a Malapata!
d) Busca l'eina "intersecció" i marca el punt on es tallen les tres bisectrius. Ahí tenim a la nostra pirata preferida.
Ara, per fer una circumferència haurem de fer més passos perquè no sabem exactament per on passa:
e) Busca l'eina "perpendicular" i sel·lecciona el punt on està Malapata i la Platja del Fantasma. Ara marca la intersecció d'eixa recta perpendicular amb la platja.
f) Amb l'eina "circumferència" marca com a centre el punt on està Malapata, i arriba fins a la intersecció de la platja que acabes de marcar a l'apartat (a).
La recta platja de la platja és tangent a la circumferència, i la toca en el que s'anomena punt de tangència. Fixa't que el radi que va des del centre fins al punt de tangència és perpendicular a la recta. Això passa sempre.
Per cert, la circumferència és tangent a les tres platges perquè Malapata està a la mateixa distància de les tres platges. Aquesta circumferència es diu que està inscrita dins del triangle. Per això aquest centre s'anomena incentre del triangle.