GeoGebra

CAS i polinomis

Autor:Josep Lluís Cañadilla

Alguns comandaments interessants

Arrel( "Polinomi" ) Coeficients( "Polinomi" ) Divisió( "Polinomi dividend", "Polinomi divisor" ) Factoritza( "Expressió" ) Grau( "Polinomi" ) MCD( "Llista de polinomis" ) MCD( "Polinomi", "Polinomi" ) PolinomiAleatori( "Grau", "Valor mínim coeficients", "Valor màxim coeficients" ) Quocient( "Polinomi dividend", "Polinomi divisor") Residu( "Polinomi dividend", "Polinomi divisor" ) Resol( "Equació d'una variable" ) Resol( "Equació", "Variable que volem aïllar" ) Resol( "Llista d'equacions", "Llista de variables" ) ResolNum( "Equació", "Variable" ) ResolNum( "Equació", "Variable = valor inicial" ) ResolNum( "Llista d'equacions", "Llista de Variables" ) Solucions( "Equació" ) Solucions( "Equació", "Variable" ) Solucions( "Llista d'equacions", "Llista de variables" ) SolucionsN( "Equació" ) SolucionsN( "Equació", "Variable" ) SolucionsN( "Equació", "Variable = valor inicial" ) SolucionsN( "Llista d'equacions", "Llista de variables" )

Tasca 1

Fent servir els comandaments anteriors, resoleu les qüestions següents:
  1. Quines són les arrels del polinomi:
  2. Factoritza el polinomi anterior.
  3. Quin és el quocient i el residu de la divisió del polinomi entre ?
  4. Resol l'equació:
  5. Resol el sistema d'equacions:
  6. Fes la resta següent:

Tasca 2

Definiu els polinomis P(x) i Q(x) de la manera següent: P(x):= -x3+6x2-1 Q(x):=1-x2 Seguidament trobeu:
  1. P(x)+Q(x)
  2. P(x) * Q(x)
  3. Quocient de la divisió de P(x) entre Q(x)
  4. El valor numèric de P(x) per a x=5
Modifiqueu el polinomi P(x), canviant algun coeficient, grau, o terme i observeu com els càlculs anteriors es modifiquen.

Tasca 3

Resoleu els problemes següents fent servir els comandaments de CAS:
  1. Resoleu el sistema d'equacions següent i interpreteu el resultat que dóna CAS:
  2. Trobeu les tres solucions de l'equació: .
  3. L'expressió dona l'alçada d'una pedra (en metres) al cap d'un cert temps t (en segons) després de ser llançada, segons la velocitat inicial v. Al cap de quants segons arribarà a una alçada de 19 metres? Quina ha de ser la velocitat inicial per a què aquesta alçada s'assoleixi al cap de 7 segons?

Nous materials

Descobriu materials

Descobriu Temes