Alcuni problemi
Pb N° 79 pag 292
Considera due punti A e B su una circonferenza di centro O e traccia da A e da B le tangenti r e s alla circonferenza stessa. Siano P e Q due punti, appartenenti rispettivamente ad r ed s, tali che PA QB
Dimostra che P e Q sono equidistanti da O.
Ipotesi: ...
Tesi: ...
Dimostrazione
Chiamiamo C il punto di intersezione delle tangenti r ed s (per poter applicare il teorema della tangenti).
Consideriamo i triangoli ... e ....
Essi sono ......... per il ... ... ... ... , dato che:
.... ... ... ;
.... ... ... per ... ... ;
.... ... ... perchè ... ... .
Pertanto, ... ... ...
Pb N°86 pag 294
Sia AB una corda di una circonferenza di centro O. Prolunga OA dalla parte di A, di un segmento AC, congruente al raggio della circonferenza, e indica con D la proiezione di C sulla tangente alla circonferenza in B. Dimostra che il triangolo BAD è isoscele.
