Fracciones equivalentes
Fracciones equivalentes
Una fracción se puede utilizar para expresar una razón o proporción entre el numerador, que está arriba, y el denominador, que está abajo.
Las fracciones que representan la misma razón se llaman fracciones equivalentes. Para
obtener una fracción equivalente basta con multiplicar (o dividir) numerador y denominador de la fracción
por el mismo número.
Por ejemplo, es equivalente a ya que se puede pasar de la primera a la segunda multiplicando numerador y denominador por 2. Además, representan la misma proporción, ya que 1 es la mitad de 2, y también 2 es la mitad de 4.
Actividad 1. Fracciones equivalentes
¿Cuál de las siguientes fracciones no es equivalente a 2/3?
Esta idea de las fracciones equivalentes se puede usar para simplificar fracciones, es decir, escribir la fracción equivalente más pequeña posible. Por ejemplo
donde se ha dividido numerador y denominador entre 2 para obtener una fracción equivalente más simple.
Actividad 2. Fracciones equivalentes
¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a 3/9?
Actividad 3. Simplificar fracciones
¿Cuál de las siguientes es una fracción equivalente a ?
Se pueden usar las fracciones equivalentes para encontrar un denominador común entre
dos fracciones. Un denominador común facilita la comparación entre fracciones y su suma.
La idea consiste en expresar las dos fracciones en términos de un mismo denominador,
que deberá ser múltiplo de los dos denominadores de las fracciones originales. Como existen
infinitos múltiplos de los denominadores, es interesante encontrar el mı́nimo común múltiplo
entre ambos.
El mínimo común múltiplo es el múltiplo más pequeño entre dos números. Por supuesto el producto de dos números es múltiplo de ambos, pero a menudo existe un múltiplo menor entre ambos.
Por ejemplo, entre 4 y 5 el múltiplo más pequeño es 20 ya que no tienen factores en común. En cambio entre 18 y 12 el múltiplo más pequeño es 36.
Ejemplo fracciones equivalentes: Representar en un diagrama circular las fracciones 1/4 y 3/5, y calcular sus fracciones equivalentes con el mı́nimo común múltiplo como denominador.
El mı́nimo común múltiplo entre 4 y 5 es 20, por lo que las fracciones equivalentes son
En la siguiente hoja dinámica se puede ver una representación visual de dos fracciones y sus fracciones equivalentes. Basta con colocar el numerador y denominador de cada fracción y la hoja calcula las fracciones equivalentes y su representación gráfica en la parte inferior, indicando además por que factor se ha multiplicado cada fracción para obtenerlas.
En el caso del ejemplo se muestra como 1/3 y 1/7 tienen como denominador común 21, por tanto sus fracciones equivalentes son 7/21 y 6/21 respectivamente.
Actividad 4
Usar la hoja dinámica para para representar las fracciones y , y expresarlas en términos de su mı́nimo común múltiplo. ¿Cual de las dos fracciones representa una proporción mayor?
Actividad 5
Utilizar la hoja dinámica para representar las fracciones y , para posteriormente calcular
Actividad 6
Utilizar la hoja dinámica para representar las fracciones y , para posteriormente calcular