Triángulos y semejanzas... antes de la Trigonometría.

Dados dos triángulos semejantes, que comparten el vértice A, y cuya razón de semejanza es k: 1) Compara la suma de los ángulos. 2) Halla el cociente entre los perímetros. 3) Halla el cociente entre las áreas. Tienes a la izquierda un modelo ya hecho, sobre el que puedes comprobar los resultados. A la derecha, construye tú mismo un triángulo semejante al dado, y saca las conclusiones sobre tu construcción.
¿Cuánto suman los ángulos de cualquier triángulo? Compruébalo moviendo los vértices del triángulo ABC, y también con el triángulo semejante A'B'C'. Compara los perímetros de los dos triángulos, según vayas deslizando el valor de k, ¿cuál es la conclusión a la que llegas? Compara las áreas de los dos triángulos, según vayas deslizando el valor de k, ¿cuál es la conclusión a la que llegas?