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Lata de milho ótima

Considere um cilindro reto de volume (V) dado por , onde e são, respectivamente, as medidas do raio da base e altura. A superfície (área) desse cilindro pode ser calculada por meio da relação . Ou ainda, pelo fato de , temos que . No applet acima está definida a função , para . Essa definição é feita usando em . __________________________________________________ Para explorar quais são as "medidas ótimas" do cilindro, ou seja, aquelas que para um volume (V) fixo tornam a sua superfície (S) mínima precisamos conhecer cálculo diferencial. No nosso caso, a função que é a função derivada de será . O valor de tal que é . Portanto, . Pelo teste da segunda derivada de que é dado pela função temos que , confirmando que é a medida que torna o cilindro de volume (V) fixo com a menor superfície (S).
Observação: pelo argumento apresentado anteriormente o cilindro reto com "medidas ótimas" é equilátero, pois a altura é igual ao diâmetro da base.