Ellissoide astroidale

L'ellissoide astroidale deriva il proprio nome dal fatto che le sue sezioni con piani paralleli agli assi cartesiani sono astroidi. Una sua parametrizzazione è data dalle equazioni , , e l'equazione cartesiana è . Nel caso particolare prende il nome di ottaedro iperbolico, e gode delle seguenti proprietà:
  • ha gli stessi vertici e le stesse simmetrie dell'ottaedro regolare
  • è l'inviluppo dei piani che intersecano gli assi in corrispondenza dei vertici di un triangolo per cui la distanza tra il baricentro e l'origine degli assi è costante, uguale ad .
Esplora questa superficie nell'app. Usa la rotellina del mouse per fare uno zoom della Vista 3D e muovi il punto di vista della superficie tenendo premuto uno dei tasti del mouse e trascinando la Vista 3D (o con i gesti predefiniti su dispositivi mobili).
Esplora le intersezioni dell'ottaedro iperbolico con i piani paralleli agli assi coordinati.