Euklidovy věty
V pravoúhlém trojúhelníku s pravým úhlem při vrcholu C spustíme výšku na stranu c, pata výšky (P) nám stranu c rozdělí na dva úseky:
- úsek přilehlý ke straně a
- úsek přilehlý ke straně b
Platí:
Euklidova věta o výšce:
Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníka je roven obsahu obdélníka sestrojeného z obou úseků přepony:
Euklidova věta o odvěsně:
Obsah čtverce sestrojeného nad odvěsnou pravoúhlého trojúhelníka je roven obsahu obdélníka sestrojeného z přepony a úseku přepony k této odvěsně přilehlé:
Výšky v pravoúhlém trojúhelníku
Kolik výšek v pravoúhlém trojúhelníku leží uvnitř trojúhelníku (tj. neleží ani na jeho obvodu ani mimo tento trojúhelník)?
Přepona pravoúhlého trojúhelníku
Přeponou pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C je strana:
Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku
Odvěsnami v pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C jsou strany:
Úseky odvěsny
Která věta správně definuje pojem úsek v pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C: