Parallelogramm und Spat
Hausaufgabe - der zweite Teil doch ein wenig verspätet.
Erster Teil wie angekündigt, die Flächenberechnung der beiden farbigen Dreiecke.
Zweiter Teil (s. folgendes Applet):
Aus zwei Vektoren und wird ein Parallelogramm gebildet.
a) Berechnen Sie den Flächeninhalt.
In 3d-Programmen (z.B. Blender) lässt sich diese Fläche "extrudieren" (s. Applet), so dass ein "Spat" entsteht. (Ein Spat ist ähnlich einem Quader, nur dass die Seitenflächen Parallelogramme sind.)
b) Bestimmen Sie einen Vektor , der die Richtung des Extrudierens angibt, wenn dieses senkrecht zu und erfolgen soll.
c) Bestimmen Sie die Länge des Vektors, so dass das Volumen des Spats genau eine Volumen-Einheit beträgt.
Abgabe a)
Fläche (ohne Einheit)
Abgabe b)
gesuchter Vektor
Abgabe c)
Länge des Vektors