Príklad sínusoida - hojdačky
Výšku človeka sediaceho na hojdačke (vzdialenosť od zeme) opisuje priebeh funkcie Firma K oblakom s.r.o. vyrába na zákazku hojdačky. V ponuke majú hojdačkové stĺpy s výškou od 1 do 2 metrov a dĺžku lana od 0,5 do 1 metra, t.j. a∈〈1;2〉 , b∈〈0,5; 1〉.
1. Ako ovplyvní výška stĺpov hojdačky (a) výkyvy hojdajúceho sa človeka? Ak sa táto hodnota zvyšuje, čo sa deje s maximálnou a minimálnou výškou počas hojdania?
2. Čo závisí od dĺžky lana?
3. Materská škola si objednala hojdačku s mierami a=1,25 a b=0,5.
• Ako najvyššie môže dieťa na hojdačke vyletieť?
• V akej výške bude, ak bude len sedieť, bez hojdania?
• Koľkokrát sa mu podarí pozrieť sa z najvyššieho bodu, ak sa bude hojdať 20 sekúnd? (Predpokladáme, že čas sa začína stopovať v minime funkcie).
4. Nadšený záhradkár si chcel dať vyrobiť hojdačku, ktorá ho vynesie až do výšky 3m.
• Je taká vôbec v ponuke? Ak áno, aké bude mať miery a,b?
• Ako vysoko bude táto hojdačka v pokoji?
• Ako dlho sa bude musieť na nej človek hojdať, ak chce vyletieť do výšky 20 krát? (Znovu predpokladáme, že začína čas stopovať v minime funkcie.)