Komplexe ln-Funktion

z - Ebene → → → → → w = ln z → → → → → → → w - Ebene

Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (September 2019) Kapitel: "Spezielle komplexe Funktionen"

Die komplex differenzierbare Funktion . Die reelle Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der reellen e-Funktion . bildet die positive reelle Halbachse auf die y-Achse ab. Wie verhalten sich die komplexen Funktionen und zueinander?
  • bildet die Parallelen zur x-Achse auf die konzentrischen Kreise um den Ursprung ab - ist in x-Richtung periodisch
  • bildet die Parallelen zur y-Achse auf die vom Ursprung ausgehenden Halbgeraden ab.
Die natürliche komplexe Funktion ist auch hierin die Umkehrfunktion. Dies kann man mit den Musterkurven erkunden! Siehe auch die Seite zuvor. Beweglich sind: die Punkte p1, p2, p3 einzeln, das Parallelogramm, und der Musterpunkt p0. Der Schieberegler tm begrenzt den Parameterbereich der Bildkurven.