חלון לנוף
במסגרת פרוייקט הסיום במגמת האמנות, גילי בקשה לעצב חלון שימסגר את הנוף המשתקף מבית הספר. ברשותה היה חוט מתכת דקורטיבי שאורכו 12 מטרים ממנו רצתה לבנות מסגרת לחלון, שתהיה מורכבת משלוש צלעות של מלבן, וחצי מעגל שקוטרו הוא הצלע הרביעית של המלבן (ראו איור).
גילי התייעצה עם חבריה ללימודי המתמטיקה, מה צריך להיות קוטר המעגל כדי ששטח החלון יהיה מקסימלי?
מהו החלון בעל השטח הגדול ביותר שניתן לבנות בדרך זו?